Aritmética mental: o que é e como aprender?
Aritmética mental é a capacidade de realizar cálculos usando apenas o cérebro, sem quaisquer ferramentas ou dispositivos. É uma habilidade útil que pode melhorar seu senso numérico, pensamento lógico, memória e concentração. Também pode te ajudar em diversas situações do seu dia a dia, como fazer compras, cozinhar, dar gorjetas, converter unidades, investir, pontuar, comparar valores, etc.
Neste artigo, você aprenderá sobre a história da aritmética mental, os métodos e técnicas para fazer diferentes tipos de cálculos em sua cabeça, os benefícios psicológicos da aritmética mental e como praticar e melhorar suas habilidades aritméticas mentais.
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Aqui estão alguns exemplos de problemas de aritmética mental que você pode encontrar:
Quanto é 25% de 80?
Qual é a raiz quadrada de 144?
Quanto é 7 x 8 x 9?
Quanto é 123 + 456?
Quanto é 9999 dividido por 9?
Você sabe como resolver esses problemas sem usar calculadora ou papel? Se não, não se preocupe. Ao final deste artigo, você terá aprendido alguns truques e técnicas que o ajudarão a fazer esses cálculos de maneira mais rápida e fácil.
História da Aritmética Mental
A aritmética mental tem uma longa e rica história que se estende por diferentes culturas e períodos. A evidência mais antiga da aritmética mental pode ser rastreada até as civilizações antigas, como Egito, Babilônia, China, Índia, Grécia e Roma. Essas civilizações desenvolveram vários sistemas de numeração, notação e cálculo que lhes permitiram realizar operações matemáticas complexas usando apenas suas mentes.
Alguns matemáticos famosos que exibiram habilidades extraordinárias em aritmética mental incluem Arquimedes (287-212 aC), que podia calcular grandes números usando seu próprio método de exponenciação; Apolônio (262-190 aC), que conseguia encontrar a raiz cúbica de qualquer número de até nove dígitos; Aryabhata (476-550 DC), que podia resolver equações quadráticas mentalmente; Leonardo Fibonacci (1170-1250), que introduziu os numerais hindu-arábicos na Europa; John Napier (1550-1617), que inventou logaritmos; John Wallis (1616-1703), que conseguia extrair raízes quadradas mentalmente; Leonhard Euler (1707-1783), que podia multiplicar grandes números mentalmente; Carl Friedrich Gauss (1777-1855), que podia somar mentalmente todos os inteiros de 1 a 100; John von Neumann (1903-1957), que conseguia memorizar livros inteiros literalmente; Alexander Aitken (1895-1967), que poderia multiplicar dois números de nove dígitos por 160 para obter a resposta exata. Então 67 + 85 = 160 - 8 = 152.
Subtração
A subtração é outra operação básica e frequente na aritmética mental. Para realizar a subtração mentalmente, você pode usar as seguintes técnicas:
Subtrair da esquerda para a direita: semelhante à adição, você pode subtrair da esquerda para a direita começando com o maior valor posicional e movendo para o menor. Por exemplo, para subtrair 456 - 123 mentalmente, você pode começar com 400 - 100 = 300, subtrair 50 - 20 = 30 para obter 270 e subtrair 6 - 3 = 3 para obter 267.
Subtrair em grupos: Você também pode agrupar os números de forma que seja mais fácil subtraí-los mentalmente. Por exemplo, para subtrair 48 - 37 mentalmente, você pode agrupá-los como (40 - 30) - (8 - 7) = 10 - 1 = 9.
Subtrair por arredondamento: você também pode arredondar os números para o múltiplo de 10 ou 100 mais próximo antes de subtraí-los mentalmente. Por exemplo, para subtrair 85 - 67 mentalmente, você pode arredondar para 90 - 70 = 20. Em seguida, você pode ajustar a resposta adicionando o valor arredondado para cima ou para baixo. Nesse caso, você arredonda para 5 para 85 e para 3 para 67. Portanto, você precisa somar (5 + 3) = 8 a 20 para obter a resposta exata.Então 85 - 67 = 20 + 8 = 28.
Multiplicação
A multiplicação é uma operação mais complexa e desafiadora na aritmética mental. Para realizar a multiplicação mentalmente, você pode usar as seguintes técnicas:
Use a propriedade distributiva: você pode usar a propriedade distributiva para multiplicar dois números dividindo um deles em partes menores e adicionando os produtos. Por exemplo, para multiplicar 7 x 8 mentalmente, você pode dividir 7 em 5 e 2 e depois multiplicar cada parte por 8 e somar os resultados. Portanto, 7 x 8 = (5 x 8) + (2 x 8) = 40 + 16 = 56.
Use dobrar e reduzir pela metade: você também pode usar dobrar e reduzir pela metade para multiplicar dois números dobrando um deles e dividindo o outro pela metade até obter um produto fácil. Por exemplo, para multiplicar 6 x 7 mentalmente, você pode dobrar 6 e dividir 7 pela metade, depois dobrar 12 e reduzir 3,5 pela metade e depois multiplicar 24 por 1,75. Portanto, 6 x 7 = (12 x 3,5) = (24 x 1,75) = (24 x (1 + 0,5 + 0,25)) = (24 + 12 + 6) = 42.
Use a tabuada: Você também pode usar a tabuada para memorizar e recuperar os produtos de números de um dígito. Por exemplo, para multiplicar 9 x 8 mentalmente, você pode lembrar que é igual a 72 da tabela de multiplicação.
Divisão
A divisão é outra operação difícil e complicada na aritmética mental. Para realizar a divisão mentalmente, você pode usar as seguintes técnicas:
Use o inverso da multiplicação: Você pode usar o inverso da multiplicação para dividir dois números encontrando o fator que falta em uma equação de multiplicação. Por exemplo, para dividir 72 por 9 mentalmente, você pode encontrar o fator que falta na equação _ x 9 = 72. Você pode lembrar que é igual a 8 na tabuada de multiplicação.
Use subtração repetida: Você também pode usar subtração repetida para dividir dois números subtraindo o divisor do dividendo repetidamente até obter zero ou um resto. Por exemplo, para dividir 11 mentalmente, você pode usar a média de 10 e 12 como referência. A média de 10 e 12 é 11. A diferença entre 10 e 12 é 2.Então você precisa somar ou subtrair (2/2) x (2/2) = 1 da média. Então 11 x 11 = (11 + 1) x (11 - 1) = (12 x 10) = (120 - 1) = 119.
Raízes
As raízes são o inverso das potências. Para encontrar a raiz de um número mentalmente, você pode usar as seguintes técnicas:
Use o quadrado ou cubo perfeito mais próximo: você pode usar o quadrado ou cubo perfeito mais próximo para encontrar a raiz de um número estimando a diferença e ajustando a resposta. Por exemplo, para encontrar a raiz quadrada de 50 mentalmente, você pode usar o quadrado perfeito mais próximo de 49 como referência. A raiz quadrada de 49 é 7. A diferença entre 50 e 49 é 1. Portanto, você precisa adicionar uma pequena fração a 7 para obter a resposta. Então 50 = (49 + 1) (7 + 0,07) = 7,07.
Use o método de fatoração prima: Você também pode usar o método de fatoração prima para encontrar a raiz de um número encontrando os fatores primos do número e agrupando-os em pares ou triplos. Por exemplo, para encontrar a raiz cúbica de 216 mentalmente, você pode usar o método de fatoração primária. Os fatores primos de 216 são 2, 2, 2, 3, 3 e 3. Você pode agrupá-los em trios e encontrar a raiz cúbica de cada grupo. Então 216 = (2 x 2 x 2) x (3 x 3 x 3) = (2 x 3) = 6.
Frações
Frações são números que representam partes de um todo. Para trabalhar com frações mentalmente, você pode usar as seguintes técnicas:
Use frações equivalentes: você pode usar frações equivalentes para simplificar ou comparar frações encontrando um denominador ou numerador comum. Por exemplo, para simplificar 12/18 mentalmente, você pode encontrar um fator comum para o numerador e o denominador, como 6. Então você pode dividir ambos por 6 para obter uma fração equivalente. Então 18/12 = (12/6) / (18/6) = 2/3.
Use a multiplicação cruzada: você pode usar a multiplicação cruzada para multiplicar ou dividir frações multiplicando o numerador de uma fração pelo denominador da outra e vice-versa. Por exemplo, para multiplicar 2/3 por 4/5 mentalmente, você pode fazer a multiplicação cruzada dos numeradores e denominadores.Então (2/3) x (4/5) = (2 x 5) / (3 x 4) = 10/12. Então você pode simplificar o resultado usando frações equivalentes.
Use frações comuns: Você também pode usar frações comuns para trabalhar com frações mentalmente, memorizando e recuperando algumas frações comuns e seus equivalentes decimais ou percentuais. Por exemplo, para converter mentalmente 3/4 em decimal, lembre-se de que 3/4 é igual a 0,75 ou 75%. Portanto, 3/4 = 0,75 = 75%.
decimais
Decimais são números que usam um ponto decimal para separar a parte inteira da parte fracionária. Para trabalhar com decimais mentalmente, você pode usar as seguintes técnicas:
Use as potências de 10: você pode usar as potências de 10 para mover a vírgula para a esquerda ou para a direita multiplicando ou dividindo por 10, 100, 1000 etc.
Use o valor posicional: você também pode usar o valor posicional para identificar e comparar o valor de cada dígito em um número decimal. Por exemplo, para comparar 0,123 e 0,132 mentalmente, você pode comparar o valor de cada dígito da esquerda para a direita. O primeiro dígito é o mesmo (0), o segundo dígito é o mesmo (1), mas o terceiro dígito é diferente (2 e 3). Como 3 é maior que 2, 0,132 é maior que 0,123.
Use frações e porcentagens: Você também pode usar frações e porcentagens para trabalhar com decimais mentalmente, convertendo-os em formas equivalentes. Por exemplo, para somar 0,25 e 0,75 mentalmente, você pode convertê-los em frações ou porcentagens e depois adicioná-los. Então 0,25 + 0,75 = (1/4) + (3/4) = (4/4) = 1 = 100%.
Aritmética mental como habilidade psicológica
A aritmética mental não é apenas uma habilidade matemática, mas também uma habilidade psicológica. Envolve vários processos cognitivos e regiões cerebrais responsáveis pela cognição numérica, como o córtex parietal, o córtex pré-frontal, o hipocampo e o cerebelo.A aritmética mental pode melhorar vários aspectos do funcionamento mental, como memória, atenção, raciocínio, criatividade, etc.
Aqui estão alguns dos benefícios psicológicos da aritmética mental:
Melhora a memória: a aritmética mental pode melhorar a memória de curto e longo prazo, estimulando o hipocampo e outras regiões do cérebro envolvidas na formação e consolidação da memória. Também pode melhorar a memória de trabalho, que é a capacidade de manter e manipular informações na mente por um curto período de tempo.
Aumenta a atenção: a aritmética mental pode aumentar a atenção ativando o córtex pré-frontal e outras regiões do cérebro envolvidas no controle e regulação da atenção. Também pode melhorar a atenção seletiva, que é a capacidade de se concentrar em informações relevantes e ignorar as distrações.
Melhora o raciocínio: A aritmética mental pode melhorar o raciocínio estimulando o córtex parietal e outras regiões cerebrais envolvidas no pensamento lógico e na resolução de problemas. Também pode melhorar o raciocínio analítico, que é a capacidade de aplicar regras e princípios a novas situações e tirar conclusões válidas.
Aumenta a criatividade: a aritmética mental pode aumentar a criatividade ativando o cerebelo e outras regiões do cérebro envolvidas no pensamento divergente e na imaginação. Também pode melhorar o pensamento lateral, que é a capacidade de gerar ideias e soluções novas e originais.
Para aproveitar esses benefícios psicológicos da aritmética mental, você precisa praticar e manter suas habilidades de aritmética mental regularmente. Aqui estão algumas dicas e sugestões para fazer isso:
Comece com problemas fáceis: comece com problemas fáceis que você pode resolver com confiança e precisão. Aumente gradualmente a dificuldade e a complexidade dos problemas à medida que melhora suas habilidades.
Use métodos diferentes: Use métodos e técnicas diferentes para resolver diferentes tipos de problemas. Experimente diferentes estratégias e descubra o que funciona melhor para você.
Desafie-se: desafie-se estabelecendo metas e prazos para resolver problemas. Tente bater seus próprios recordes ou competir com os outros.
Revise seus erros: Revise seus erros e aprenda com eles. Identifique seus pontos fortes e fracos e trabalhe para melhorá-los.
Divirta-se: Divirta-se com a aritmética mental tornando-a um jogo ou um hobby. Encontre problemas que lhe interessem ou se relacionem com sua vida. Aproveite o processo de aprender e descobrir coisas novas.
Conclusão
A aritmética mental é uma habilidade valiosa que pode beneficiá-lo de várias maneiras. Pode melhorar seu senso numérico, pensamento lógico, memória e concentração. Também pode te ajudar em diversas situações do seu dia a dia, como fazer compras, cozinhar, dar gorjetas, converter unidades, investir, pontuar, comparar valores, etc.
Neste artigo, você aprendeu sobre a história da aritmética mental, os métodos e técnicas para fazer diferentes tipos de cálculos de cabeça, os benefícios psicológicos da aritmética mental e como praticar e melhorar suas habilidades aritméticas mentais.
Esperamos que você tenha achado este artigo útil e agradável. Nós encorajamos você a continuar aprendendo e praticando aritmética mental. Você ficará surpreso com o que pode fazer com seu cérebro!
perguntas frequentes
Aqui estão algumas perguntas e respostas frequentes sobre aritmética mental:
P: Como posso melhorar minhas habilidades aritméticas mentais? - R: Você pode melhorar suas habilidades aritméticas mentais praticando regularmente, usando diferentes métodos e técnicas, desafiando a si mesmo, revisando seus erros e se divertindo.
P: Quais são alguns dos benefícios da aritmética mental? - R: Alguns dos benefícios da aritmética mental são que ela pode melhorar seu senso numérico, pensamento lógico, memória e concentração. Também pode te ajudar em diversas situações do seu dia a dia, como fazer compras, cozinhar, dar gorjetas, converter unidades, investir, pontuar, comparar valores, etc.
P: Quais são alguns dos melhores recursos para aprender aritmética mental? - R: Alguns dos melhores recursos para aprender aritmética mental são livros, cursos, aplicativos e sites que ensinam e promovem aritmética mental para alunos de todas as idades e níveis. Você também pode encontrar problemas e exercícios online ou em revistas e jornais.
P: Como posso medir minhas habilidades aritméticas mentais? - R: Você pode medir suas habilidades aritméticas mentais fazendo testes ou questionários que avaliam sua velocidade e precisão na resolução de diferentes tipos de problemas. Você também pode comparar seus resultados com outros ou com seus próprios recordes anteriores.
P: A aritmética mental é uma habilidade natural ou aprendida? - R: A aritmética mental é uma habilidade natural e aprendida. Algumas pessoas podem ter uma aptidão natural ou talento para a aritmética mental, mas qualquer um pode aprender e melhorar suas habilidades aritméticas mentais com prática e treinamento.
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